Kelas 7 - BAB 7 Bangun Ruang Sisi Datar

BANGUN RUANG SISI DATAR

A. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi yang berbentuk persegi yang kongruen. Nama lain dari kubus adalah heksader (bidang enam beraturan).

Perhatikan gambar di bawah !

Kubus ABCD.EFGH mempunyai :

– 6 sisi yang berbentuk persegi, yaitu: ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, ADHE, BCGF.

– 12 rusuk yang sama panjang, yaitu: AB, BC,  CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.

– 8 titik sudut, yaitu : A, B, C, D, E, F, G, H.

– 12 diagonal sisi, yaitu: AC, BD,EG, FH, AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF.

–  4 diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, DF.

–  6 bidang diagonal, yaitu: ACGE, BDHF, ABGH,  BCHE, CDEF, DAFG.

Jaring-jaring Kubus

Jika panjang rusuk suatu kubus adalah s, maka

Jumlah panjang rusuk kubus = 12 s

Luas permukaan kubus = 6 x s pangkat dua

Volume = s x s x s

Panjang diagonal bidang = s x akar 2

Panjang diagonal ruang = s x akar 3

Luas bidang diagonal = s x s x akar 2

B. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang datar yang berbentuk persegi panjang dengan tiga pasang sisi yang saling sejajar. Nama lain dari balok adalah prisma siku-siku.

Perhatikan gambar di bawah !

Balok ABCD.EFGH mempunyai :

– 6 sisi dengan tiga pasang diantaranya saling sejajar, yaitu: ABCD//EFGH, ABFE//DCGH, ADHE//BCGF.

– 12 rusuk yang terdiri atas tiga kelompok rusuk yang sejajar dan sama panjang, yaitu: AB//DC//EF//HG, AD//BC//FG//                          EH, AE//BF//CG//DH.

– 8 titik sudut, yaitu : A, B, C, D, E, F, G, H.

– 12 diagonal sisi yang terdiri atas enam kelompok diagonal yang sejajar dan sama panjang, yaitu: AF//DG, BE//CH, AC//EG, BD//FH, AH//BG, DE//CF.

– 4 diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, DF.

– 6 bidang diagonal, yaitu: ACGE, BDHF, ABGH, BCHE, CDEF, DAFG.

Jaring-jaring Balok

 

Jika balok mempunyai panjang = p, lebar = l dan tinggi = t, maka :

1. Jumlah panjang rusuk balok = 4p + 4l + 4t
2. Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
3. Volume = p x l x t
4. Panjang diagonal bidang = – akar p pangkat 2 + l pangkat 2
– akar p pangkat 2 + t pangkat 2
– akar l pangkat 2 + t pangkat 2
5. panjang diagonal ruang = akar p pangkat 2 + l pangkat 2 + t pangkat 2
6. Luas bidang diagonal = panjang diagonal bidang x (p atau l atau t)

C. Prisma

prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan
sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang – bidang lain yang berpotongan menurut
rusuk – rusuk yang sejajar.

Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi – n pada bidang alas atau bidang atas.
Contoh : Prisma segiempat, karena bidang alas dan atas berbentuk segiempat.

Rusuk – rusuk pada prisma tegak lurus terhadap bidang alas mapun bidang atas, sehingga
disebut dengan prisma tegak.

Bidang diagonal dibentuk oleh dua pasang garis dan dua pasang diagonal bidang.
Bidang diagonal suatu prisma berbentuk persegi panjang.
Luas permukaaan Prisma = luas alas + luas atas + luas bidang – bidang tegak.
= (2 x luas alas) + (kelilling alas x tinggi)

Volume Prisma = luas alas x tinggi         Prisma tegak beraturan adalah benda ruang yang dibatasi oleh dua bidang segi-n yang beraturan dan sejajar (yang disebut bidang alas dan bidang atas) dan bidang-bidang yang lain (yang disebut bidang sisi tegak) yang berpotongan menurut garis-garis yang saling sejajar.

D. Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segi-n (sebagai bidang alas) dan bidang-bidang yang berbentuk segitiga yang alasnya adalah sisi segi-n dan puncaknya berimpit.

Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang tegak

Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi