SMP Kelas 9 - BAB III Transformasi

Transformasi

3.1 Pencerminan (Refleksi)

Pencerminan merupakan jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut.

– Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.

– Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.

– Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

3.2 Pergeseran (Translasi)

Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama.

3.3 Rotasi

Merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap.

Titik tetap ini disebut pusat rotasi.

Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi.

3.4 Dilatasi

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k.

Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan.

Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky).

Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan.

Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.