Relasi dan Fungsi
Tokoh yang mengawali tentang konsep pemetaan antar himpunan adalah Galileo.
Yang kemudian dipandang sebagai salah satu pakar tentang Fungsi.
Berawal dari upaya mempelajari masalah tentang dua lingkaran konsentris
atau yamng memiliki pusat sama. Di mana diameter lingkaran pertama dua kali
lebih panjang dari yang kedua.
Mestinya jumlah titik pada lingkaran pertama lebih banyak dari lingkaran
kedua. Namun Galileo mampu membuat Fungsi atau Pemetaan yan gmenunjukkan
banyaknya titik kedua lingkaran itu sama.
Relasi:
Yang dimaksud dengan relasi dari himpunan A ke B adalah suatu aturan
yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan B.
Namun relasi dari himpunan A ke B tidak selalu berupa fungsi. Relasi tidak
memaksakan semua anggota domain dipasangkan. Juga tidak memaksakan bahwa
banyaknya pasangan harus tunggal.
Relasi merupakan konsep yang lebih longgar daripada fungsi. Oleh karena
itu, setiap fungsi adalah relasi. Namun tidak setiap relasi adalh fungsi.
Sedangkan Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah,
diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
Fungsi
Fungsi dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap
anggota himpunan A, dengan tepat satu anggota B.
Daerah asal disebut dengan
domain, dan daerah kawan dikenal dengan kodomai. Himpuan nilai yang
diperoleh disebut daerah hasil (range).